Az égéshő számításának módszerei: elmélet és gyakorlat

Mi az égéshő és miért fontos?

Az égéshő (vagy entalpiaváltozás) az a hőmennyiség, amely akkor szabadul fel, amikor egy mólnyi anyag oxigén jelenlétében tökéletesen elégn. Ez egy alapvető termodinamikai mennyiség, amely kulcsfontosságú az anyagok energetikai potenciáljának megértésében. Mértékegysége leggyakrabban kilojoule per mól (kJ/mol) vagy kilojoule per gramm (kJ/g). Az égéshő ismerete elengedhetetlen számos területen, többek között:

• Energetika: Az üzemanyagok (benzin, földgáz, szén) fűtőértékének meghatározása, ami közvetlenül befolyásolja az erőművek hatékonyságát és a fűtési rendszerek tervezését.
• Kémia: A kémiai kötések erősségének és a molekulák stabilitásának vizsgálata. Az exoterm reakciók (hőtermelő) megértésének alapja.
• Biztonságtechnika: A robbanóanyagok és gyúlékony anyagok energiatartalmának felmérése, ami létfontosságú a biztonságos tárolás és kezelés szempontjából.
• Élelmiszer-tudomány: Az élelmiszerek kalóriaértékének meghatározása, ami lényegében az élelmiszerben lévő tápanyagok szervezetben történő „elégésének” energiája.

Az égéshő meghatározására két alapvető módszer létezik: a közvetlen kísérleti mérés egy kaloriméter segítségével, valamint az elméleti számítás a Hess-tétel és a standard képződéshők felhasználásával.

Az égéshő kísérleti meghatározása kalorimetriával

A legpontosabb eredményt a kísérleti mérés adja, amelyhez leggyakrabban egy úgynevezett bomba-kalorimétert használnak. Ez egy állandó térfogaton működő eszköz, amely lehetővé teszi az égés során felszabaduló teljes hőenergia precíz mérését.

A mérés alapelve és menete

A bomba-kaloriméter egy vastag falú, lezárt acéltartályból (a „bombából”) áll, amelyet egy ismert tömegű vízzel teli, szigetelt edénybe (a kaloriméterbe) merítenek. A mérés folyamata a következő lépésekből áll:

1. Előkészítés: Egy ismert tömegű vizsgálandó anyagot helyeznek a bomba belsejébe egy kis tégelybe.
2. Lezárás és oxigénfeltöltés: A bombát hermetikusan lezárják, majd nagy nyomású (általában 25-30 atm) tiszta oxigénnel töltik fel, hogy biztosítsák a tökéletes égést.
3. Mérés: A bombát a vízzel teli kaloriméterbe helyezik. Megmérik a víz kezdeti hőmérsékletét (T_kezdeti) egy nagy pontosságú hőmérővel.
4. Gyújtás: Elektromos szikrával begyújtják az anyagot. Az égés során felszabaduló hő felmelegíti a bombát és az azt körülvevő vizet.
5. Adatrögzítés: Folyamatosan mérik a víz hőmérsékletét, amíg az el nem éri a maximális értékét és stabilizálódik (T_végső). A hőmérséklet-emelkedés (ΔT = T_végső - T_kezdeti) arányos a felszabadult hővel.

A számítás lépései és egy gyakorlati példa

A felszabadult hő kiszámításához a következő képletet használjuk: q = C_kal × ΔT

• q: a kaloriméter által elnyelt hő (kJ)
• C_kal: a kaloriméter hőkapacitása (kJ/°C), amely egy állandó érték az adott eszközre. Ezt előzetesen, egy ismert égéshőjű anyag (pl. benzoesav) elégetésével határozzák meg.
• ΔT: a mért hőmérséklet-változás (°C)

A reakcióban felszabadult hő (ΔH_égés) megegyezik a kaloriméter által elnyelt hővel, de ellentétes előjelű, mivel az égés exoterm folyamat: ΔH = -q.

Példa: Mérjük meg 0,5 gramm metán (CH₄) égéshőjét! A kaloriméter hőkapacitása C_kal = 15,5 kJ/°C. A mérés során a víz hőmérséklete 22,1 °C-ról 23,9 °C-ra emelkedett.

1. Hőmérséklet-változás kiszámítása:
ΔT = 23,9 °C - 22,1 °C = 1,8 °C

2. A kaloriméter által elnyelt hő kiszámítása:
q = 15,5 kJ/°C × 1,8 °C = 27,9 kJ

3. A felszabadult hő meghatározása:
Az égés során 27,9 kJ hő szabadult fel. ΔH = -27,9 kJ.

4. Átszámítás moláris égéshőre:
Először szükségünk van a metán móljainak számára. A metán moláris tömege (M) kb. 16,04 g/mol.
n = tömeg / moláris tömeg = 0,5 g / 16,04 g/mol ≈ 0,0312 mol
Moláris égéshő (ΔH_m) = ΔH / n = -27,9 kJ / 0,0312 mol ≈ -894 kJ/mol

Elméleti számítás Hess tételének alkalmazásával

Ha a kísérleti mérés nem lehetséges, az égéshő elméleti úton is meghatározható a standard képződéshők és a Hess-tétel segítségével. A Hess-tétel kimondja, hogy egy kémiai reakció teljes entalpiaváltozása független a köztes lépésektől; csak a kiindulási és a végállapottól függ.

A számítás alapja: a képződéshő

A standard képződéshő (ΔH_f°) az az entalpiaváltozás, amely akkor következik be, amikor egy mól vegyület standard állapotú elemeiből képződik (standard állapot: 25 °C, 1 bar nyomás). Az elemek standard képződéshője definíció szerint nulla (pl. O₂(g), C(grafit), H₂(g)).

Az égéshő számításának általános képlete a képződéshők alapján:
ΔH°_reakció = Σ(n × ΔH_f°(termékek)) - Σ(m × ΔH_f°(reaktánsok))

• Σ a szumma jele (összegzés)
• n és m a termékek és reaktánsok sztöchiometriai együtthatói a rendezett kémiai egyenletben
• ΔH_f° a standard képződéshő

Példa: a propán (C₃H₈) égéshőjének kiszámítása

Számítsuk ki a propángáz égéshőjét elméleti úton!

1. A rendezett kémiai egyenlet felírása:
   C₃H₈(g) + 5O₂(g) → 3CO₂(g) + 4H₂O(l)
   Fontos: Az égés terméke szén-dioxid és folyékony víz. Ha a víz gőz halmazállapotú, az eredmény a fűtőérték lesz, ami alacsonyabb.
2. Standard képződéshők kikeresése táblázatból:
   • ΔH_f°(C₃H₈, g) = -103,8 kJ/mol
   • ΔH_f°(O₂, g) = 0 kJ/mol (elem)
   • ΔH_f°(CO₂, g) = -393,5 kJ/mol
   • ΔH_f°(H₂O, l) = -285,8 kJ/mol
3. Az értékek behelyettesítése a Hess-tétel képletébe:
   ΔH°_égés = [3 × ΔH_f°(CO₂) + 4 × ΔH_f°(H₂O)] - [1 × ΔH_f°(C₃H₈) + 5 × ΔH_f°(O₂)]
   ΔH°_égés = [3 × (-393,5) + 4 × (-285,8)] - [1 × (-103,8) + 5 × 0]
   ΔH°_égés = [-1180,5 - 1143,2] - [-103,8]
   ΔH°_égés = [-2323,7] - [-103,8]
   ΔH°_égés = -2323,7 + 103,8 = -2219,9 kJ/mol

Az eredmény azt jelenti, hogy 1 mól propán tökéletes elégetése során 2219,9 kJ hőenergia szabadul fel. Ez a módszer rendkívül hasznos, mivel lehetővé teszi az égéshő becslését anélkül, hogy drága és időigényes kísérleteket kellene végezni, feltéve, hogy a szükséges képződéshő adatok rendelkezésre állnak.